Moving Media Filtro Di Riduzione Del Rumore

La Guida scienziato e ingegneri per Digital Signal Processing di Steven W. Smith, Ph. D. Capitolo 15: Moving Filtri media di riduzione del rumore rispetto Fase di risposta Molti scienziati e ingegneri si sentono in colpa per utilizzare il filtro media mobile. Perché è così molto semplice, il filtro media mobile è spesso la prima cosa che ha cercato di fronte a un problema. Anche se il problema è completamente risolto, c'è ancora la sensazione che qualcosa di più dovrebbe essere fatto. Questa situazione è veramente paradossale. Non solo il filtro a media mobile molto buona per molte applicazioni, è ottimale per un problema comune, riducendo il rumore bianco casuale mantenendo la risposta al gradino più nitida. La figura 15-1 illustra un esempio di come funziona. Il segnale in (a) è un impulso sepolta nel rumore casuale. In (b) e (c), l'azione levigante del filtro media mobile riduce l'ampiezza del rumore casuale (buono), ma riduce anche la nitidezza dei bordi (cattivi). Di tutti i possibili filtri lineari che potrebbero essere utilizzati, la media mobile produce il più basso rumore per una data nitidezza bordo. La quantità di riduzione del rumore è uguale alla radice quadrata del numero di punti della media. Ad esempio, un punto 100 in movimento filtro a media riduce il rumore di un fattore 10. Per comprendere perché la media mobile se la soluzione migliore, immaginate vogliamo progettare un filtro con una affilatezza fisso. Ad esempio, assumiamo fissiamo la nitidezza bordo specificando che ci sono dei punti in undici l'aumento della risposta al gradino. Ciò richiede che il kernel di filtro hanno undici punti. La domanda di ottimizzazione è: come facciamo a scegliere i valori undici nel kernel del filtro per ridurre al minimo il rumore sul segnale di uscita Dal momento che il rumore che stiamo cercando di ridurre l'è casuale, nessuno dei punti di ingresso è speciale ciascuno è altrettanto rumoroso come il suo vicino di casa . Pertanto, è inutile preferenziale di uno qualsiasi dei punti di ingresso assegnandogli un coefficiente maggiore nel kernel filtro. Il rumore più basso si ottiene quando tutti i campioni di ingresso vengono trattati allo stesso modo, cioè il filtro di media mobile. (Più avanti in questo capitolo mostriamo che gli altri filtri sono essenzialmente buono. Il punto è, nessun filtro è migliore rispetto alla media mobile semplice).NOISE RIDUZIONE DI IMMAGINE rumore AVERAGING immagine può compromettere il livello di dettaglio nelle foto digitale o pellicola, e così ridurre questo rumore può notevolmente migliorare la vostra immagine finale o stampare. Il problema è che la maggior parte delle tecniche per ridurre o rimuovere il rumore finiscono sempre per ammorbidire l'immagine pure. Alcuni addolcimento può essere accettabile per le immagini costituite principalmente da acqua liscia o cieli, ma il fogliame in paesaggi può soffrire anche con tentativi conservatori per ridurre il rumore. Questa sezione mette a confronto di un paio di metodi comuni per la riduzione del rumore, e introduce anche una tecnica alternativa: una media di esposizioni multiple per ridurre il rumore. Immagine media è comune in fotografia astronomica di fascia alta, ma è senza dubbio sottoutilizzato per altri tipi di luce scarsa e fotografia notturna. Della media ha il potere di ridurre il rumore senza compromettere dettaglio, perché in realtà aumenta il rapporto segnale-rumore (SNR) della vostra immagine. Un vantaggio ulteriore è che la media può anche aumentare la profondità di bit dell'immagine di là di quanto sarebbe possibile con una singola immagine. Della media può essere particolarmente utile per coloro che desiderano imitare la scorrevolezza di ISO 100, ma la cui macchina fotografica va solo fino a ISO 200 (come la maggior parte delle reflex digitali Nikon). Immagine media lavora sul presupposto che il rumore nell'immagine è veramente casuale. In questo modo, fluttuazioni casuali sopra e al di sotto dei dati immagine reale sarà gradualmente anche come uno medie sempre più immagini. Se si dovesse prendere due colpi di una patch grigio liscio, utilizzando le stesse impostazioni della fotocamera e in condizioni identiche (temperatura, illuminazione, ecc), allora si dovrebbe ottenere immagini simili a quelle mostrate a sinistra. La trama di cui sopra rappresenta le fluttuazioni di luminosità lungo le strisce blu e rosse sottili di pixel nelle immagini superiore e inferiore, rispettivamente. La linea orizzontale tratteggiata rappresenta la media, o che cosa questa trama apparire come se ci fossero zero rumore. Si noti come ciascuna delle linee rosse e blu fluttua in modo univoco sopra e sotto la linea tratteggiata. Se dovessimo prendere il valore del pixel in ogni posizione lungo questa linea, e media con il valore per il pixel nella stessa posizione per l'altra immagine, allora la variazione di luminosità sarebbe ridotto come segue: Anche se la media dei due ancora oscilla sopra e sotto la media, la deviazione massima è notevolmente ridotto. Visivamente, questo ha l'effetto di rendere la patch per la sinistra appare più liscia. Due mediati immagini generalmente producono rumorosità paragonabili a un'impostazione ISO che è la metà sensibili, quindi due media di immagini scattate a ISO 400 sono paragonabili a un'immagine scattata a ISO 200, e così via. In generale, ampiezza di oscillazione rumore scende per la radice quadrata del numero di immagini in media, quindi è necessario fare la media 4 immagini al fine di ridurre l'ampiezza a metà. RUMORE DETTAGLIO CONFRONTO L'esempio seguente illustra l'efficacia di immagine media in un esempio del mondo reale. La seguente foto è stata scattata a 1600 ISO sulla Canon EOS 300D Digital Rebel, e soffre di eccessive operazioni di quartiere noise. Some lavorare con i valori dei pixel dell'immagine del quartiere ed i corrispondenti valori di un'immagine secondaria che ha le stesse dimensioni il vicinato. L'immagine sub è chiamato filtro, maschera. kernel, modello o finestra. con i primi tre termini essendo la terminologia più diffusa. I valori di immagine di un filtro sub sono indicati come coefficienti. piuttosto che i pixel. Il processo consiste semplicemente spostando la maschera di filtro da punto a punto in un'immagine. In ogni punto (x, y), la risposta del filtro a quel punto è calcolato utilizzando una relazione predefinita. Smoothing filtri spaziali divisi in due tipi ------ filtri 1. Smoothing lineare ------- a) Filter media b) Filtrare ponderata 2. Smoothing non lineare Filtri ------- a) mediana Filtrare I. Filtering media: l'uscita di un smoothing, filtro spaziale lineare è semplicemente la media dei pixel contenuti nella zona della maschera filtro. Questi filtri a volte sono chiamati in media filtri. Per le ragioni spiegate in essi anche si riferiscono a un basso filtri passa. L'idea alla base di filtri di smoothing è semplice. Sostituendo il valore di ogni pixel in un'immagine dalla media dei livelli di grigio nella zona definita dalla maschera di filtro, questo processo provoca un'immagine con ridotte 8220sharp8221 transizioni in livelli di grigio. Poiché rumore casuale costituito tipicamente taglienti transizioni in livelli di grigio, l'applicazione più evidente di smoothing è la riduzione del rumore. Maschera media filtro è il seguente: Leggi Immagine per il rumore Aggiunta Noiimg imnoise Applicare filtro2 funzione subplot (1,3,1) imshow (img) titolo (immagine originale) subplot (1,3,2 (IMG, sale pepe amp 0,02). ) imshow (Noiimg) titolo (immagine Noisy) subplot (1,3,3) imshow (uint8 (denoi)) titolo (immagine Denoised) II. Filtraggio pesato: La seconda maschera è un po 'più interessante. Questa maschera produce un cosiddetto media ponderata. terminologia utilizzata per indicare che i pixel sono moltiplicati per diversi coefficienti, dando più importanza (peso) ad alcuni pixel a scapito di altri. Nella maschera il pixel al centro della maschera viene moltiplicato per un valore superiore rispetto a qualsiasi altra, dando così questo pixel più importanza nel calcolo della media. maschera filtro ponderato è la seguente: Leggi Immagine per il rumore Aggiunta Noiimg imnoise Applicare filtro2 funzione subplot (1,3,1) imshow (img) titolo (immagine originale) subplot (1,3,2 (IMG, sale pepe amp 0,02). ) imshow (Noiimg) titolo (immagine Noisy) subplot (1,3,3) imshow (uint8 (denoi)) titolo (immagine Denoised) III. Median Filtering: L'esempio più noto in questa categoria è il filtro mediano. che, come suggerisce il nome, sostituisce il valore di un pixel per la mediana dei livelli di grigio in prossimità di tale pixel (il valore originale del pixel è incluso nel calcolo della mediana). filtri mediani sono molto popolari perché, per alcuni tipi di rumore casuale, che forniscono eccellenti capacità di riduzione del rumore, con molto meno offuscamento di filtri smoothing lineari di dimensioni simili. filtri mediani sono particolarmente efficaci in presenza di rumore impulsivo. chiamato anche il sale - pepe rumore a causa del suo aspetto come punti bianchi e neri sovrapposti su un'immagine - e. Leggi Immagine per Noise Addition Noiimg imnoise (IMG, sale pepe amp. 0,02) Applicare medfilt2 funzione subplot (1,3,1) imshow (img) titolo (immagine originale) subplot (1,3,2) imshow (Noiimg) titolo ( immagine Noisy) subplot (1,3,3) imshow (uint8 (denoi)) titolo (immagine Denoised) Documentazione Questo esempio mostra come utilizzare in movimento filtri medi e ricampionamento per isolare l'effetto di componenti periodiche del momento della giornata dalla temperatura oraria letture, nonché rimuovere rumore di linea indesiderato da una misurazione di tensione ad anello aperto. L'esempio mostra inoltre come lisciare i livelli di un segnale di clock preservando i bordi utilizzando un filtro mediano. L'esempio mostra anche come utilizzare un filtro Hampel per rimuovere grandi valori anomali. La motivazione Smoothing è il modo in cui scopriamo importanti modelli attualmente in vendita, lasciando fuori le cose che sono poco importante (rumore cioè). Usiamo il filtro per eseguire questa levigante. L'obiettivo di smoothing è quello di produrre lenti cambiamenti di valore in modo che la sua più facile vedere le tendenze attualmente in vendita. A volte, quando si esaminano i dati di input si potrebbe desiderare di smussare i dati al fine di vedere una tendenza nel segnale. Nel nostro esempio abbiamo una serie di letture di temperatura in gradi Celsius prese ogni ora all'aeroporto Logan per tutto il mese di gennaio 2011. Si noti che possiamo vedere visivamente l'effetto che l'ora del giorno ha sulle letture di temperatura. Se si è interessati solo alla variazione di temperatura giornaliera nel corso del mese, le fluttuazioni orarie contribuiscono solo rumore, che può rendere le variazioni giornaliere difficile da discernere. Per rimuovere l'effetto del momento della giornata, vogliamo ora per lisciare i nostri dati utilizzando un filtro media mobile. Un Moving Filter Media Nella sua forma più semplice, un filtro a media mobile di lunghezza N prende la media di ogni N campioni consecutivi di forma d'onda. Per applicare un filtro media mobile a ciascun punto di dati, costruiamo i nostri coefficienti del nostro filtro in modo che ogni punto è equamente ponderato e contribuisce 124 alla media totale. Questo ci dà la temperatura media su un periodo di 24 ore. Filter Delay noti che l'uscita filtrato viene ritardata di circa dodici ore. Ciò è dovuto al fatto che il nostro filtro a media mobile ha un ritardo. Qualsiasi filtro simmetrica di lunghezza N avrà un ritardo di (N-1) 2 campioni. Siamo in grado di tenere conto di questo ritardo manualmente. Estrazione differenze medie In alternativa, si può anche utilizzare il filtro media mobile per ottenere una stima migliore di come l'ora del giorno influenza la temperatura generale. Per fare questo, prima, sottrarre i dati levigate dalle misure di temperatura orarie. Poi, segmentare i dati differenziata in giorni e prendono la media su tutti i 31 giorni del mese. Estrazione Peak Busta A volte ci vorrebbe anche avere una stima senza intoppi o meno di come gli alti e bassi del nostro segnale di temperatura cambiano ogni giorno. Per fare questo possiamo usare la funzione di inviluppo per collegare alti e bassi estremi rilevati nel corso di un sottoinsieme del periodo di 24 ore. In questo esempio, ci assicuriamo che ci sono almeno 16 ore tra ogni estremamente bassa alta ed estrema. Possiamo anche ottenere un senso di come gli alti e bassi sono trend prendendo la media tra i due estremi. Weighted Moving Filtri media Altri tipi di movimento filtri medi non appesantire ogni campione ugualmente. Un altro filtro comune segue l'espansione binomiale (12,12) n Questo tipo di filtro approssima una curva normale per grandi valori di n. È utile per filtrare il rumore ad alta frequenza per n piccolo. Per trovare i coefficienti per il filtro binomiale, Convolve 12 12 con se stesso e quindi in modo iterativo convolve l'uscita con 12 12 un determinato numero di volte. In questo esempio, utilizzare cinque iterazioni totale. Un altro filtro in qualche modo simile al filtro gaussiano espansione è il filtro a media mobile esponenziale. Questo tipo di filtro a media mobile ponderata è facile da costruire e non richiede una grande dimensione della finestra. Di regolare un filtro media mobile esponenziale ponderata da un parametro alfa tra zero e uno. Un valore più elevato di alfa avrà meno lisciatura. Ingrandire la letture per un giorno. Seleziona il tuo paese